实数x、y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0,则W=y-1x的取值范围是______.

实数x、y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0,则W=y-1x的取值范围是______.

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实数x、y满足不等式组





x≥1
y≥0
x-y≥0
,则W=
y-1
x
的取值范围是______.
答案
约束条件





x≥1
y≥0
x-y≥0
对应的平面区域如图示:
y-1
x
表示可行域内的点Q(x,y)与点P(0,1)连线的斜率,
当Q在直线y=x上时,取最大值1,
当(x,y)=( 1,0)时取最小值-1,
y-1
x
的取值范围是[-1,1)
故答案为:[-1,1).
举一反三
某汽车公司有两家装配厂,生产甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车;B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车,问这两家工厂各工作几小时,才能使所费的总工作时数最少?
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1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:
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产品
时间
工艺要求
生产能力台时/天
制白坯时间612120
油漆时间8464
单位利润200240
已知变量x,y满足关系式





x+y≥3
x≤3
y≤3
,z=x2+(y+1)2,则z的最大值是______.
设x,y满足约束条件





x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
,则z=2x-y的最大值是______.
设不等式组





x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面区域是W,若W中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有91个,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,-1]B.[-1,0)C.(0,1]D.[1,2)