已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程． |
答案
设动圆圆为M（x，y），半径为r
那么
∴|MC|+|MA|=10＞|AC|=8
因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．
其中a=5，c=4，b=3
其方程是：+=1． |
举一反三
曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C1的短轴，是C2的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C1交于A，D两点（A在D的左侧），与C2交于B，C两点（B在C的左侧）．
（Ⅰ）当m=，|AC|=时，求椭圆C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围． |
| 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上有一点P，∠F1PF2=，且△PF1F2的面积为3，求椭圆的方程． |
已知方程 表示椭圆，则k的取值范围（ ）| A．（3，5） | B．（5，+∞） | C．（-∞，3） | D．（3，4）∪（4，5） | 已知椭圆+=1(a＞b＞o)的左焦点为F（-，0），离心率e=，M、N是椭圆上的动点．
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：=+2，直线OM与ON的斜率之积为-，问：是否存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？，若存在，求出F1，F2的坐标，若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA 并延长交椭圆于点B，证明：MN⊥MB． | 根据下列条件求圆锥曲线的标准方程．
（ I）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线方程；
（ II）经过两点P1(，1)，P2(-，-)的椭圆． | 最新试题
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