若4sinα-2cosα5cosα+3sinα=10，则tanα的值为______．

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若4sinα-2cosα5cosα+3sinα=10，则tanα的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10，则tanα的值为______．
答案
∵
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=10，
∴tanα=-2．
故答案为：-2
举一反三
已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，则tan（
π
4
-α）等于（　　）
A．7B．
1
7
C．-
1
7
D．-7
题型：不详难度：| 查看答案
已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=


6
6
，sinβ-cosα=


2
2
，则cos（α+β）的值是（　　）
A．
2
3
B．±


5
3
C．


5
3
D．-


5
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，则tan
α
2
的值为（　　）
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=（4cosα，sinα），


b
=（sinβ，4cosβ），


c
=（cosβ，4sinβ）
（1）若


a
与


b
-2


c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|


b
+


c
|的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化简f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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