化简sin(θ-5π)tan(3π-θ)•1tan(θ-3π2)tan(π2-θ)•cos(8π-θ)sin(-θ-4π)+sin(-θ)

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化简sin(θ-5π)tan(3π-θ)•1tan(θ-3π2)tan(π2-θ)•cos(8π-θ)sin(-θ-4π)+sin(-θ)

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
答案
原式=
-sinθ
-tanθ
•
1
-
cosθ
sinθ
cosθ
sinθ
•
cosθ
-sinθ
-sinθ=cosθ•
sin2θ
cos2θ
•
cosθ
sinθ
-sinθ=sinθ-sinθ=0
举一反三
（1）化简


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°
；
（2）证明等式：
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
．
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（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
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若tanα=2，则
3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=______，sinαcosα+cos2α=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知cos(15°+α)=
1
3
，α为第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．
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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．
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