已知cos(15°+α)=13，α为第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知cos(15°+α)=

1

3

，α为第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．

答案

由cos(15°+α)=

1

3

，α为第一象限角，
可得sin(15°+α)=

2 2

3

，
cos（75°-α）+sin（α+105°）
=sin[90°-（75°-α）]+sin[90°+（15°+α）]
=sin（15°+α）+cos（15°+α）
=

2 2

3

+

1

3

=

2 2 +1

3