化简cos100°cos5°•1-sin100°的结果是 ______．

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化简cos100°cos5°•1-sin100°的结果是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
化简
cos100°
cos5°•


1-sin100°
的结果是 ______．
答案
原式=
cos(90°+10°)


1+cos10°
2
•


1-sin(90°+10°)

=
-sin10°


(1+cos10°)(1-cos10°)
2

=
-


2
sin10°


1-cos210°

=
-


2
sin10°
sin10°

=-


2
．
故答案为：-


2
．
举一反三
已知tanα=2，则
sinα+2cosα
cosα-sinα
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinθ=
4
5
，且cos（π-θ）＞0，则cos(θ+
π
3
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
，则cosβ=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知sinαcosα=
3
8
且α∈（0，
π
4
），则cosα-sinα的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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