已知sinθ=45，且cos（π-θ）＞0，则cos(θ+π3)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知sinθ=

4

5

，且cos（π-θ）＞0，则cos(θ+

π

3

)=______．

答案

∵已知sinθ=

4

5

，且cos（π-θ）=-cosθ＞0，∴cosθ=-

3

5

．
∴cos(θ+

π

3

)=cosθcos

π

3

-sinθsin

π

3

=-

3

5

×

1

2

-

4

5

×

3

2

=

-3-4 3

10

，
故答案为：

-3-4 3

10

．