已知2sinθ+cosθsinθ-3cosθ=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

2sinθ+cosθ

sinθ-3cosθ

=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

答案

∵

2sinθ+cosθ

sinθ-3cosθ

=-5，且cosθ≠0（否则2=-5），
∴

2tanθ+1

tanθ-3

=-5，
解得：tanθ=2
则原式=

3(1-tan2θ)

1+tan2θ

+

4×2tanθ

1+tan2θ

=

3(1-22)

1+22

+

4×2×2

1+22

=

7

5

．