已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.求证:BE∥CF.
题型:不详难度:来源:
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D. 求证:BE∥CF. |
答案
证明:∵AC=BD, ∴AB=DC. ∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD, ∴∠A=∠D=90°. ∴在△ABE和△DCF中, AB=DC,∠A=∠D,AE=DF, ∴△ABE≌△DCF(SAS), ∴∠ABE=∠DCF, ∴∠EBD=∠FCA, ∴BE∥CF. |
举一反三
如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )A.∠3=∠4 | B.∠D=∠DCE | C.∠D+∠ACD=180° | D.∠1=∠2 |
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如图,△ABC≌△EFD,你能从图中找到几组平行线?请写出,并选择一组说明理由. |
如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AM∥CN. |
下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平面内,一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误的个数有( ) |
如图,要得到a∥b,则需要条件( )A.∠2=∠4 | B.∠1+∠3=180° | C.∠1+∠2=180° | D.∠2=∠3 |
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