下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平面内,一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平面内,一条直线不
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下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平面内,一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误的个数有( ) |
答案
由垂直的定义和平行线的判定方法可知: ①在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②在同一平面内一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直; ③在同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,这三种说法都正确. 故选D. |
举一反三
如图,要得到a∥b,则需要条件( )A.∠2=∠4 | B.∠1+∠3=180° | C.∠1+∠2=180° | D.∠2=∠3 |
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如图,下列说法中,正确的是( )A.因为∠2=∠4,所以AD∥BC | B.因为∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BC | C.因为∠1=∠3,所以AB∥CD | D.因为∠BAD+∠B=180°,所以AD∥BC |
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如图,∠3=∠4,则下列条件中不能推出AB∥CD的是( )A.∠1与∠2互余 | B.∠1=∠2 | C.∠1=∠3且∠2=∠4 | D.BM∥CN |
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如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1、∠2是同位角,如果∠1≠∠2,那么AB与CD不平行.用反证法证明这个命题时,应先假设:______. |
如图所示,AD、BE相交于点C,AC=DC,BC=EC.求证:AB∥DE. |
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