如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（　　）A．∠1与∠2互余B．∠1=∠2C．∠1=∠3且∠2=∠4D．BM∥CN

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如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（　　）

A．∠1与∠2互余	B．∠1=∠2
C．∠1=∠3且∠2=∠4	D．BM∥CN

答案

若∠1=∠2，又已知∠3=∠4，则∠DCB=∠ABC，则AB∥CD；
若∠1=∠3且∠2=∠4，又已知∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB∥CD；
若BM∥CN，则∠1=∠2．因为∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB∥CD．
只有∠1与∠2互余无法判定AB∥CD．
故选A．

举一反三

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：______．魔方格

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如图所示，AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC．求证：AB∥DE．魔方格

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已知，如图，∠AED=∠C，∠ADE=∠EFC．
求证：AB∥EF．魔方格

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如图
（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．魔方格

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如图，由∠1=∠2，得出结论a∥b，其根据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行

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