如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AM∥CN.
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如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AM∥CN.
题型:不详
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来源:
如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN.求证:AM
∥
CN.
答案
证明:∵AC=BD,
∴AC+CB=DB+CB,
即:AB=CD,
AC=BD在△AMB和△CND中,
AM=CN
AB=CD
BM=DN
,
∴△AMB≌△CND(SSS),
∴∠A=∠NCD,
∴AM
∥
CN.
举一反三
下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平面内,一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误的个数有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
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如图,要得到a
∥
b,则需要条件( )
A.∠2=∠4
B.∠1+∠3=180°
C.∠1+∠2=180°
D.∠2=∠3
题型:不详
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如图,下列说法中,正确的是( )
A.因为∠2=∠4,所以AD
∥
BC
B.因为∠BAD+∠D=180°,所以AD
∥
BC
C.因为∠1=∠3,所以AB
∥
CD
D.因为∠BAD+∠B=180°,所以AD
∥
BC
题型:不详
难度:
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如图,∠3=∠4,则下列条件中不能推出AB
∥
CD的是( )
A.∠1与∠2互余
B.∠1=∠2
C.∠1=∠3且∠2=∠4
D.BM
∥
CN
题型:不详
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如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1、∠2是同位角,如果∠1≠∠2,那么AB与CD不平行.用反证法证明这个命题时,应先假设:______.
题型:不详
难度:
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