试题分析:(1)这是函数应用题中涉及销售的问题,要清楚知道常识性的等式:销售总收入=销售单价×销售量.提价为元时,销售量是()万件,总收入为,不低于原收入,得不等式;(2)关键是弄懂原收入与总投入之和是多少?原收入,总投入,明年的销售收入不低于原收入与总投入之和就是不等式 ,根据问题的要求,此式变为时,有解(注意不是恒成立),所以的范围是不小于的最小值. 试题解析:(1)设每件定价为元,依题意,有, 整理得,解得. ∴要使销售的总收入不低于原收入,每件定价最多为40元. 7′ (2)依题意,时, 不等式有解,等价于时,有解, (当且仅当时,等号成立) . ∴当该商品明年的销售量至少应达到10.2万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和,此时该商品的每件定价为30元. 14′ |