对于实数和,定义运算“*”: 设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、,则的取值范围是(     )A.B.C.D.

对于实数和,定义运算“*”: 设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、,则的取值范围是(     )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
对于实数,定义运算“*”: ,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是(     )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:当时,即当时,
时,即当时,
所以,如下图所示,当时,

时,,当直线与曲线有三个公共点时,,设
,且,所以,因此,所以
故选A.
举一反三
函数在区间内(   )
A.没有零点B.有且仅有个零点
C.有且仅有个零点D.有且仅有个零点

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已知函数__________;
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函数的定义域为R,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于              
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有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成长方体。
(Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.
(Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。
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给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.
①函数的最小值是3
②函数,则动点到直线
最小距离是.
③命题“函数”是真命题.
④函数的最小正周期是1的充要条件是.
⑤已知等差数列的前项和为为不共线的向量,又
,则.
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