给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.①函数的最小值是3②函数若且,则动点到直线的最小距离是.③命题“函数当”是真命题.④函数的最小正周期
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给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.①函数的最小值是3②函数若且,则动点到直线的最小距离是.③命题“函数当”是真命题.④函数的最小正周期
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给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.
①函数
的最小值是3
②函数
若
且
,则动点
到直线
的
最小距离是
.
③命题“函数
当
”是真命题.
④函数
的最小正周期是1的充要条件是
.
⑤已知等差数列
的前
项和为
,
为不共线的向量,又
若
,则
.
答案
①③⑤.
解析
试题分析:在①中,函数的定义域是
解得:
,当
时,
是减函数,
当
时
是增函数,
所以
,
.①正确.在②中,由图像知,
,
,即
,则动点
的轨迹是以
为圆心,半径
的圆(虚线),所以点
到直线
的最小距离是
(
是点
到直线的距离),
,
,因为是点
的值取不到,所以
也不能取到最小值.故②错.在③中,函数
是偶函数,且
时,
即
是增函数,当
时,
,故③正确.
在④中,由
整理得,
,函数的周期
故④错误. 在⑤中,由
知,
三点共线,且
所以
所以
,故⑤正确.
举一反三
函数
的零点在区间( )内
A.
B.
C.
D.
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定义在(0,
)上的函数
是它的导函数,且恒有
成立,则( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
对于一切实数x,y均有
成立,且
恒成立时,实数a的取值范围是
.
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在给定映射
即
的条件下,与B中元素
对应的A中元素是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
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下列各项表示相等函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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