已知P是抛物线y2=4x上一动点,F是抛物线的焦点,定点A(4,1),则|PA|+|PF|的最小值为( )A.5B.2C.17D.10
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已知P是抛物线y2=4x上一动点,F是抛物线的焦点,定点A(4,1),则|PA|+|PF|的最小值为( )A.5B.2C.17D.10
题型:不详
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来源:
已知P是抛物线y
2
=4x上一动点,F是抛物线的焦点,定点A(4,1),则|PA|+|PF|的最小值为( )
A.5
B.2
C.
17
D.
10
答案
设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小
当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,为4-(-1)=5.
故选A.
举一反三
一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为( )
A.
6
m
B.2
6
m
C.4.5m
D.9m
题型:不详
难度:
|
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求满足下列条件的曲线方程:
(1)经过两点
P(-2
3
,1),Q(
3
,-2)
的椭圆的标准方程;
(2)与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
有公共渐近线,且经过点(-3,2
3
)的双曲线的标准方程;
(3)焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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