一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）A．6mB．26mC．4.5mD．9m

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一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）A．6mB．26mC．4.5mD．9m

题型：不详难度：来源：
一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）
A．


6
m		B．2


6
m		C．4.5mD．9m
答案
建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知，抛物线过点（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y．
当y0=-3时，得x02=6．
∴水面宽为2|x0|=2


6
．
举一反三
求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两点P(-2


3
，1)，Q(


3
，-2)的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有公共渐近线，且经过点（-3，2


3
）的双曲线的标准方程；
（3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．
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