已知下列三个命题: ①棱长为2的正方体外接球的体积为4;②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;③直线被圆截得的弦长

已知下列三个命题: ①棱长为2的正方体外接球的体积为4;②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;③直线被圆截得的弦长

题型:不详难度:来源:
已知下列三个命题:
①棱长为2的正方体外接球的体积为4
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;
③直线被圆截得的弦长为2
其中真命题的序号是(  )。
A.①②B.②③C.①③D.①②③

答案
C
解析

试题分析:正方体的外接球的直径为对角线长,等于,所以,,故①正确;
根据平均数与方差的计算公式,平均数改变,方差不变;故②不正确;
,,所以弦长,故③正确,故选C.
举一反三
[2014·荷泽模拟]有以下命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
④“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中真命题为(  )
A.①②B.②③C.④D.①②③

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[2014·孝感统考]已知命题p:∃x∈R,使sinx=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题p∧q是真命题;②命题(p)∨q是真命题;③命题(p)∨(q)是假命题;④命题p∧(q)是假命题.
其中正确的是(  )
A.②③B.②④C.③④D.①②③

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[2014·武汉模拟]已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.
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下列说法正确的是(    )
A.“”是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则

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表示不超过的最大整数,如.给出下列命题:
①对任意实数,都有
②对任意实数,都有;③
④若函数,当时,令的值域为A,记集合A的元素个数为,则的最小值为
其中所有真命题的序号是_________________.
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