已知下列三个命题： ①棱长为2的正方体外接球的体积为4；②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；③直线被圆截得的弦长

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已知下列三个命题： ①棱长为2的正方体外接球的体积为4；②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；③直线被圆截得的弦长

题型：不详难度：来源：
已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为4；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为2．
其中真命题的序号是(  )。
A．①②B．②③C．①③D．①②③

答案
C
解析

试题分析：正方体的外接球的直径为对角线长，等于，所以,,故①正确；
根据平均数与方差的计算公式，平均数改变，方差不变；故②不正确；
,,所以弦长,故③正确，故选C.
举一反三
[2014·荷泽模拟]有以下命题：
①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题为(　　)
A．①②B．②③C．④D．①②③

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[2014·孝感统考]已知命题p：∃x∈R，使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：
①命题p∧q是真命题；②命题(p)∨q是真命题；③命题(p)∨(q)是假命题；④命题p∧(q)是假命题．
其中正确的是(　　)
A．②③B．②④C．③④D．①②③

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[2014·武汉模拟]已知命题p：∃x∈R，x2＋2ax＋a≤0，则命题p的否定是________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．
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下列说法正确的是(    )
A．“”是“函数是奇函数”的充要条件
B．若，，则，
C．若为假命题，则、均为假命题
D．“若，则”的否命题是“若，则”

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设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：
①对任意实数，都有；
②对任意实数、，都有；③；
④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．
其中所有真命题的序号是_________________．
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