已知tanα=12，则2cosα-3sinα3cosα+4sinα的值为______．

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已知tanα=12，则2cosα-3sinα3cosα+4sinα的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知tanα=
1
2
，则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______．
答案
∵tanα=
1
2
，
∴
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα

=
2-3tanα
3+4tanα

=
2-
3
2
3+2

=
1
10
．
故答案为：
1
10
举一反三
化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
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（1）化简


1-2sin10°cos10°
sin170°-


1-sin2170°
；
（2）证明等式：
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
．
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（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
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若tanα=2，则
3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=______，sinαcosα+cos2α=______．
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已知cos(15°+α)=
1
3
，α为第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．
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