已知cos2x2cos(x+π4)=15，0＜x＜π，则tanx为（　　）A．-43B．-34C．2D．-2

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已知cos2x2cos(x+π4)=15，0＜x＜π，则tanx为（　　）A．-43B．-34C．2D．-2

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知
cos2x


2
cos(x+
π
4
)
=
1
5
，0＜x＜π，则tanx为（　　）
A．-
4
3
B．-
3
4
C．2D．-2
答案
∵
cos2x


2
cos(x+
π
4
)
=
cos2x-sin2x
cosx-sinx
=cosx+sinx=
1
5
①，
∴（cosx+sinx）2=
1
25
，即sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=
1
25
，
∴2sinxcosx=-
24
25
＜0，又0＜x＜π，
∴sinx＞0，cosx＜0，
∴（cosx-sinx）2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-2sinxcosx=
49
25
，
∴cosx-sinx=-
7
5
②，
联立①②解得：cosx=-
3
5
，sinx=
4
5
，
则tanx=-
4
3
．
故选A
举一反三
是否存在一个实数k，使方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，C＞90°，E=sinC，F=sinA+sinB，G=cosA+cosB，则E，F，G之间的大小关系为（　　）
A．G＞F＞EB．E＞F＞GC．F＞E＞GD．F＞G＞E
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
1
tan(-α-π)
sin(-π-α)

（1） 化简f（α）；           
（2） 若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一个角，则
5sinA+8
15cosA-7
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=(sinθ，-2)与


b
=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-φ)=


10
10
，0＜φ＜
π
2
，求cosφ的值．
题型：广东难度：| 查看答案
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