已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).(1)求sinθ和cosθ的值;(2)若sin(θ-φ)=1010,0<φ<
试题库
首页
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π2).(1)求sinθ和cosθ的值;(2)若sin(θ-φ)=1010,0<φ<
题型:广东
难度:
来源:
已知向量
a
=(sinθ,-2)
与
b
=(1,cosθ)
互相垂直,其中
θ∈(0,
π
2
)
.
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若
sin(θ-φ)=
10
10
,0<φ<
π
2
,求cosφ的值.
答案
(1)∵
a
与
b
互相垂直,则
a
•
b
=sinθ-2cosθ=0
,
即sinθ=2cosθ,代入sin
2
θ+cos
2
θ=1得
sinθ=±
2
5
5
,cosθ=±
5
5
,又
θ∈(0,
π
2
)
,
∴
sinθ=
2
5
5
,cosθ=
5
5
(2)∵
0<ϕ<
π
2
,
0<θ<
π
2
,
∴
-
π
2
<θ-ϕ<
π
2
,则
cos(θ-ϕ)=
1-
sin
2
(θ-ϕ)
=
3
10
10
,
∴cosφ=
cos[θ-(θ-ϕ)]=cosθcos(θ-ϕ)+sinθsin(θ-ϕ)=
2
2
举一反三
已知
tan(
π
4
-α)=-2
.
(1)求tanα的值;
(2)求
2sinαcosα-
cos
2
α
sin
2
α+1
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知向量
a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
)
,
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,x∈[0,π],则
|
a
+
b
|
的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
锐角α,β满足
sinα=
5
5
, tanβ=
1
3
,则α+β=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若如in(-α)=
log
1
7
8
,且α∈(-
π
2
,
π
2
),则co如(π+α)的值为( )
A.
5
3
B.-
5
3
C.±
5
3
D.以上都不对
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知cosα=
1
5
,且tanα<0,则sinα等于( )
A.±
2
6
5
B.
6
12
C.-
2
6
5
D.±
6
12
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
(10分)某同学在网上搜索了一系列材料,对“国家收入的分配”这一问题进行研究。经过探究,该同学得出三条结论:第一,我国的
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与A
下列细胞中不能合成蛋白质的是[ ]A.胰腺细胞B.肠粘膜细胞C.成熟红细胞D.白细胞
下列变化属于物理变化的是A.干冰升华B.食物变质C.铁生锈D.红磷燃烧
下列行为中,属于自立表现的是 [ ]①自己去书店,购买学习用书 ②自己安排假期的学习和娱乐③自己从家里拿钱
【题文】依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是 ( )①日本政界的一些人妄图
如图,一车轱辘⊙O抵住高为10cm的路沿AB,此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm(∠ABC=9
下图甲是人体内的动脉和静脉的横切面图,图乙是人体内血液与组织细胞之间的气***换示意图。请据图回答有关的问题:(1)图甲中
在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造
每个人都有行动的自由,但是自由必须以不损害他人的、集体的和社会的权利和自由为前提。因此,作为公民,应为自己的行为承担
热门考点
若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是[ ]A、9 B、7 C、5 D、3
用正确的化学符号填空.(1)1个镁原子______;(2)2个碳酸分子______;(3)3个氢氧根离子______;(
请读下表“高铁”的能耗是飞机的四分之一,是公路的十五分之一。“高铁”拉近了我国沿海和内地的距离,加快了两地人员的流动和产
我国是统一的多民族国家,56个民族广泛分布在祖国的四面八方。下列表述正确的是[ ]①民族区域自治制度是我国的基本
There is________snow and it"s_______cold this winter. [
用显微镜观察玻片标本时,发现视野中有一污点,此污点不会存在于( )上.A.目镜B.物镜C.装片D.反光镜
听一段对话,回答1-3题。1. How is the man going to the zoo tomorrow?A.
下列说法正确的是( )A.等腰三角形一个角的平分线是它的对称轴B.有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C.等腰直角三
如右图所示,实验室所用的托盘天平是测量___________的工具。水的密度为ρ =1.0×103kg/m3,将一杯水倒
2008年6月4日,中国保监会公布了最新保险业地震理赔数据。截至6月3日,保险业共接到地震相关保险报案22万件。其中,人
有理数的除法
孟良崮之战
左宗棠收复新疆
圆的方程
选择关系
过去将来时
介词短语
科普环保类
甲烷的分子结构与性质
成渝地区
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.