解:(1) -1。 (2) ①过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,
当x=-时,y=(-)2=, 即OE=,AE=。 ∵∠AOE+∠BOF=180°-90°=90°,21世 ∠AOE+∠EAO=90°, ∴∠EAO=∠BOF。 又∵∠AEO=∠BFO=90°,∴△AEO∽△OFB。 ∴。 设OF=t,则BF=2t,∴t2=2t,解得:t1=0(舍去),t2=2。 ∴点B(2,4)。 ②过点C作CG⊥BF于点G, ∵∠AOE+∠EAO=90°,∠FBO+∠CBG=90°,∠EOA=∠FBO, ∴∠EAO=∠CBG。 在△AEO和△BGC中,∠AEO=∠G=900,∠EAO=∠CBG,AO=BC, ∴△AEO≌△BGC(AAS)。∴CG=OE=,BG=AE=。 ∴xc=2-,yc=4+。∴点C()。 设过A(-,)、B(2,4)两点的抛物线解析式为y=-x2+bx+c,由题意得, ,得。 ∴经过A、B两点的抛物线解析式为y=-x2+3x+2。 ∵当x=时,y=-()2+3×+2=,∴点C也在此抛物线上。 ∴经过A、B、C三点的抛物线解析式为y=-x2+3x+2=-(x-)2+。 平移方案:先将抛物线y=-x2向右平移个单位,再向上平移个单位得到抛物线 y=-(x-)2+。 |