把二次函数的图像绕原点旋转180°后得到的图像解析式为________.

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把二次函数的图像绕原点旋转180°后得到的图像解析式为________.

题型：不详难度：来源：
把二次函数的图像绕原点旋转180°后得到的图像解析式为________.
答案

解析
二次函数的图像的顶点为，绕原点旋转180°后顶点坐标变为，旋转过程中二次函数形状保持不变，开口方向相反，所以旋转后的图象解析式为。
举一反三
如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

（1）求二次函数的解析式；
（2）点在轴正半轴上，且，求的长；
（3）点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。
① 点在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标；
② 若的半径为，求点的坐标。
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给出下列命题：
命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线的一个交点．
命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线的一个交 点．
命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线的一个交点．
……
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如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴与轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；                                
（2）设点P为抛物线（）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的
正整数，请你直接写出点P的坐标；                
（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求
出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．             
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
(1)求直线BB′的 函数解析式； 
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上求出使S△PB′′ 　C′=S矩形OABC的所有点P的坐标．
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二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，图象的函数表达式是                                                                                               
A．B．C．D．

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