如图,E、C在BF上,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
题型:硚口区一模难度:来源:
如图,E、C在BF上,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF. |
答案
证明:∵AB∥DE,AC∥DF, ∴∠B=∠DEC,∠F=∠ACB, 又∵BE=CF, ∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF, ∴△ABC≌△DEF. |
举一反三
小明制作的风筝形状如图所示,他根据DE=DF,EH=FH,不用测量就知道∠E=∠F,请你运用所学知识给予证明. |
如图,在△ABC中,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△BED≌△CFD. |
下列命题中的真命题是( )A.三个角对应相等的两个三角形全等 | B.三条边对应相等的两个三角形全等 | C.面积相等的两个三角形全等 | D.周长相等的两个三角形全等 |
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如图,点B、D、C、F在同一条直线上,且BC=FD,AB=EF、请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是______. |
下列各组中的两个三角形一定全等的是( )A.以100度为内角,10厘米为一边长的两个等腰三角形 | B.斜边相等的两个直角三角形 | C.有一边相等的两个等腰直角三角形 | D.以4、9为边的两个等腰三角形 |
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