二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，图象的函数表达式是                                            

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二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，图象的函数表达式是                                            

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二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，图象的函数表达式是                                                                                               
A．B．C．D．

答案
D
解析
二次函数的图象向右平移2个单位得到的函数的解析式为：y=3（x-2）2，再向上平移3个单位后，所得图象的函数的解析式为y=3（x-2）2+3，故选D．
举一反三
已知二次函数的图像与x轴相交于（，0）、（3，0），则它的对称轴是直线         。
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二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）当为何值时，；y﹤0；
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围。
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孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：
（1）若测得（如图1），求的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

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抛物线y＝x2－4x－5与x轴的正半轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为_________．
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如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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