二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,图象的函数表达式是                                            

二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,图象的函数表达式是                                            

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二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,图象的函数表达式是                                                                                               
A.B.C.D.

答案
D
解析
二次函数的图象向右平移2个单位得到的函数的解析式为:y=3(x-2)2,再向上平移3个单位后,所得图象的函数的解析式为y=3(x-2)2+3,故选D.
举一反三
已知二次函数的图像与x轴相交于(,0)、(3,0),则它的对称轴是直线         。
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二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程的两个根;
(2)当为何值时,;y﹤0;
(3)写出的增大而减小的自变量的取值范围。
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孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点,两直角边与该抛物线交于两点,请解答以下问题:
(1)若测得(如图1),求的值;
(2)对同一条抛物线,孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时,过轴于点,测得,写出此时点的坐标,并求点的横坐标;
(3)对该抛物线,孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现,交点的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标.

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抛物线y=x2-4x-5与x轴的正半轴的交点坐标为_________,与y轴的交点坐标为_________.
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.

(1)求这条抛物线对应的函数关系式;
(2)连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
(3)连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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