锐角α,β满足sinα=55,  tanβ=13,则α+β=______.

锐角α,β满足sinα=55,  tanβ=13,则α+β=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
锐角α,β满足sinα=


5
5
,  tanβ=
1
3
,则α+β=______.
答案
∵α为锐角,且sinα=


5
5

∴cosα=


1-sin2α
=
2


5
5

又β为锐角,且tanβ=
1
3

∴cosβ=


1
tan2β+1
=
3


10
10

∴sinβ=


1-cos2β
=


10
10

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2


5
5
×
3


10
10
-


5
5
×


10
10
=


2
2

又α+β∈(0,π),
则α+β=
π
4

故答案为:
π
4
举一反三
若如in(-α)=
log
1
7
8
,且α∈(-
π
2
π
2
),则co如(π+α)的值为(  )
A.


5
3
B.-


5
3
C.±


5
3
D.以上都不对
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知cosα=
1
5
,且tanα<0,则sinα等于(  )
A.±
2


6
5
B.


6
12
C.-
2


6
5
D.±


6
12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cos2α=
1
4
,α∈(
π
2
,π)
,则sinα=______cosα=______tanα=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知tanα=2,则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=-
12
5
,且α是第四象限的角,则sinα=(  )
A.-
12
13
B.
12
13
C.±
12
13
D.-
5
12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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