已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值（2）若（OA+OB）•OC=135，其中O为坐标原点，且0＜θ＜

题型：不详难度：来源：

已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|

|=|

|，求sinθ的值
（2）若（

）•

，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．

答案

（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到

=（1，sinθ），

=（2，sinθ-1），
因为|

|=|

|，所以

1+sin2θ

4+(sinθ-1)2

，
两边平方得：1+sin²θ=4+sin²θ-2sinθ+1，解得sinθ=

；
（2）

=（1，0），

=（0，1），

=（2，sinθ），代入（

）•

中，
化简得：2+sinθ=

，解得：sinθ=

，又0＜θ＜π，所以cosθ=-

，
则tanθ=-

．

举一反三

（tanx+cotx）cos²x=（　　）

A．tanx

B．sinx

C．cosx

D．cotx

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-

)=4cosα，求

cos2α+sinαcosα

sin2α-cos2α

的值．

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（1）已知tanθ=-

，求

1+2sinθcosθ

sin2θ-cos2θ

的值．
（2）化简：

sin(2π-α)cos(

11π

-α)

sin(-π-α)sin(

9π

+α)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知tanθ=2，则sin²θ+2sinθcosθ-2cos²θ=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（α）=sin^xα+cos^xα，x∈{n|n=2k，k∈N₊}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是______．

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