已知α,β,γ成公比为2的等比数列(α∈[0,2π]),且sinα,sinβ,sinγ也成等比数列.求α,β,γ的值。
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已知α,β,γ成公比为2的等比数列(α∈[0,2π]),且sinα,sinβ,sinγ也成等比数列.求α,β,γ的值。
题型:广东省高考真题
难度:
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已知α,β,γ成公比为2的等比数列(α∈[0,2π]),且sinα,sinβ,sinγ也成等比数列.求α,β,γ的值。
答案
解:∵α,β,γ成公比为2的等比数列,
∴β=2α,γ=4α
∵sinα,sinβ,sinγ成等比数列
∴
即
解得
或
当cosα=1时,sinα=0,与等比数列的首项不为零矛盾,故cosα=1应舍去,
当
时,
或
所以
或
。
举一反三
已知1+sin2θ=-3cos2θ,且θ∈
,则tanθ=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知6sin
2
α+5sinαcosα-4cos
2
α=0,α∈
,
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求cos(α+
)的值。
题型:解答题
难度:一般
|
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设α,β均为钝角,sinα=
,cosβ=
,则α+β=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若z=sinθ-
+i(cosθ-
)是纯虚数,则tanθ的值为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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cosα=
,α∈
,则sinα+cosα=
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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