已知tanα=3，求下列各式的值．（1）4sin(α-π)-sin(3π2-α)3cos(α-π2)-5cos(α-5π)；（2）sin2α-2sinαcosα

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）

4sin(α-π)-sin( 3π 2 -α)

3cos(α- π 2 )-5cos(α-5π)

；
（2）

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

．

答案

（1）

4sin(α-π)-sin( 3π 2 -α)

3cos(α- π 2 )-5cos(α-5π)

=

-4sinα+cosα

3sinα+5cosα

=

-4tanα+1

3tanα+5

=-

11

14

；
（2）原式=

tan2α -2tanα-1

4-3tan2α

=-

2

23

．