化简：cos(π3+α)cosα+cos(π6-α)sinα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

化简：cos(

π

3

+α)cosα+cos(

π

6

-α)sinα=______．

答案

由题意，cos(

π

3

+α)cosα+cos(

π

6

-α)sinα=cos(

π

3

+α)cosα+sin(

π

3

+α)sinα
=cos[(

π

3

+α)-α]=cos

π

3

=

1

2

故答案为：

1

2