如果α∈(π2，π)，且sinα=35，那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______．

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如果α∈(π2，π)，且sinα=35，那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______．

题型：不详难度：来源：
如果α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，那么sin(α+
π
4
)+sin(
π
4
-α)=______．
答案
α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，
∴cosα=-


1-sin2α
=-
4
5
，
则sin（α+
π
4
）+sin（
π
4
-α）
=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
+sin
π
4
cosα-cos
π
4
sinα
=


2
2
•2cosα=


2
×（-
4
5
）=-
4


2
5
．
故答案为：-
4


2
5
举一反三
已知△ABC的面积为


3
，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）
A．是钝角三角形B．是直角三角形
C．是锐角三角形D．不存在
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（cosωx，


3
sin（π-ωx）），


b
=（cosωx，sin（
π
2
+ωx）），（ω＞0），函数f（x）=2


a
•


b
+1的最小正周期为2．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，
1
2
]上的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=(


3
sinx-cosx，  1)，


n
=(cosx，  
1
2
)，若f(x)=


m
•


n
．
（1） 求函数f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， f(
C
2
+
π
12
)=


3
2
（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
题型：济南二模难度：| 查看答案
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
题型：不详难度：| 查看答案
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