△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直
题型：不详难度：来源：
△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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答案
∵a≥b≥c∴A≥B≥C
A：一般的锐角三角形的角不满足条件，故A错误
B：由于sinA，sinB，sinC不能为1，故A，B，C中的角不能为90°，故B错误
C：若B=C=30°，A=120°，此时不满足条件，故C错误
D：若A=B=C=60°，则logsinAsinB+logsinBsinc=2=2logsinCsinA，满足条件
故选：D |
举一反三
设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(+B)cos(+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6，求边a的最小值． |
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2sin2ωx+（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（III）若f（a）=，求sin（π-4a）的值． |
若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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已知向量=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），=（，2cosωx），函数f（x）=•（x∈R）的图象关于直线x=对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在[-，]上的取值范围． |
在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c+a+b=，则△ABC的形状为（ ）| A．直角三角形 | | B．钝角三角形 | | C．等边三角形 | | D．等腰三角形但不是等边三角形 |
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