在△ABC中，若a=6，b=7，c=8，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

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在△ABC中，若a=6，b=7，c=8，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

题型：单选题难度：简单来源：不详
在△ABC中，若a=6，b=7，c=8，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
答案
∵a=6，b=7，c=8，
∴c为最大边，即C为最大角，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
4
＞0，
又C为三角形的内角，
∴C为锐角，
则△ABC的形状是锐角三角形．
故选A
举一反三
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cos
A
2
=
2


5
5
，


AB
•


AC
=3，b+c=6
（I）求a的值；
（II）求
2sin(A+
π
4
)sin(B+C+
π
4
)
1-cos2A
的值．
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已知向量


m
=( 2cos2x ， 


3
 )，


n
=( 1 ， sin2x )，函数f(x)=


m
•


n

（1）求函数f（x）的最小正周期及当x∈[0，
π
2
]时，函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C），c=1，ab=2


3
，且a＞b，求a，b的值．
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已知


a
=(cosθ，-sinθ)，


b
=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
π
2
)，且


a
•


b
=-
1
2
．
（1）求θ的大小；  
（2）若sin(x+θ)=


10
10
，x∈(
π
2
，π)，求cosx的值．
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已知锐角△ABC三个内角分别为A，B，C向量


p
=(2-2sinA，cosA+sinA)与向量


q
=(sinA-cosA，1+sinA)是共线向量．
（1）求∠A的值；
（2）求函数y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域．
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已知向量


a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，


b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函数f（x）=


a
•


b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．
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