已知函数f(x)=cos2x,g(x)=1+12sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x0)的值;(2)求函数h(x)=f(
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已知函数f(x)=cos2x,g(x)=1+12sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x0)的值;(2)求函数h(x)=f(
题型:解答题
难度:一般
来源:眉山二模
已知函数
f(x)=co
s
2
x,g(x)=1+
1
2
sin2x
.
(1)设x=x
0
是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g(2x
0
)的值;
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x),
x∈[0,
π
4
]
的值域.
答案
(1)∵f(x)=cos
2
x=
1
2
+
1
2
cos2x
∴2x
0
=kπ,k∈Z,
∴g(2x
0
)=1+
1
2
sin4x
0
=1+
1
2
sin2kπ=1
(2)∵h(x)=f(x)+g(x),
∴h(x)=cos
2
x+1+
1
2
sin2x=
1
2
+
1
2
cos2x+1+
1
2
sin2x=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
3
2
∵x∈[0,
π
4
],∴
π
4
≤2x+
π
4
≤
3π
4
∴
2
2
≤sin(2x+
π
4
)≤1
∴2≤
2
2
sin(2x+
π
4
)+
3
2
≤
3+
2
2
∴函数h(x)的值域为[2,
3+
2
2
]
举一反三
cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=sin2x+2
3
cos
2
x的最小正周期T=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
+
3
cos
x
2
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若0≤x≤π,求f(x)的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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题型:不详
难度:
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△ABC中,
sinA=
2
2
,则角A=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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