已知函数)．(1)求函数的最小正周期； (2)若，求的值．

题型：不详难度：来源：

已知函数)．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的值．

答案

(1)π;(2)．

解析

试题分析：（1）先将函数化为的形式，再由求得周期;(2)由得到sin＝．由得到的范围，欲求，可进行拆角，利用和差化积公式解得．
试题解析： (1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x－1，得f(x)＝ (2sin xcos x)＋(2cos²x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以函数f(x)的最小正周期为π．(2)由(1)可知f(x₀)＝2sin．又因为f(x₀)＝，所以sin＝．由，得,从而cos＝．所以cos 2x₀＝＝coscos＋sin
sin＝．（12分）的化简；2、拆角．