设函数＝(A≠0，>0，－<<)的图象关于直线对称，它的周期是，则（       ）A．的图象过点(0，)B．在区间[，]上是减函数C．的最大

题型：不详难度：来源：

设函数＝(A≠0，>0，－<<)的图象关于直线对称，它的周期是，则（       ）

A．的图象过点(0，)

B．在区间[，]上是减函数

C．的最大值是A

D．的图象的一个对称中心是(，0)

答案

D

解析

试题分析：函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，所以ω==2；函数图象关于直线对称，所以2×+=,   k∈Z，因为－<<,所以=，
函数的解析式为 f（x）=Asin（2x+），f（x）的图象过点(0，)不正确；
f（x）在[，]上是减函数不正确，f（x）的最大值是|A|，所以C不正确；
x=时，函数f（x）=0，所以f（x）的一个对称中心是(，0)，正确；
故选D