已知函数(,,),的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,,求的值和的面积.
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已知函数(,,),的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,,求的值和的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(
,
,
),
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
的坐标为
.
(1)求
的最小正周期及
的值;
(2)若点
的坐标为
,
,求
的值和
的面积.
答案
(1)6,
;(2)
解析
试题分析:(1)由于函数
(
,
,
),所以由二倍角公式化简得到函数
,.根据周期的公式即可求出最小正周期,再根据的最高点
的坐标为
,带入函数式即可求得结论.
(2)根据题意求出点Q的坐标,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根据三角形面积公式即可得到结论.
(1)
. 2分
所以
.将
代入得
(
),故
.6分
(2)设点
的坐标为
,由题意可知
,得
,所以
.
连接
, 则
, 8分
又因为
,
9分
在
中,
,由余弦定理得:
解得
,又
,所以
. 11分
13分
举一反三
设
>0,函数y=cos(
x+
)+1的图像向右平移
个单位后与原图像重合,则
的最小值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的单调递增区间为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
,
(
),函数
,且
图象上一个最高点为
,与
最近的一个最低点的坐标为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设
为常数,判断方程
在区间
上的解的个数;
(3)在锐角
中,若
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若数列
满足
,且有一个形如
的通项公式,其中
、
均为实数,且
,
,则
________,
.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小正周期为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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