双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为3，则它的渐近线方程是（　　）A．y=±2xB．y=±22xC．y=±2xD．y=±12x

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双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为3，则它的渐近线方程是（　　）A．y=±2xB．y=±22xC．y=±2xD．y=±12x

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为


3
，则它的渐近线方程是（　　）
A．y=±


2
x		B．y=±


2
2
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
答案
e2=
a2+b2
a2
=3，∴
b
a
=


2
，∴渐近线方程是y=±


2
x，
故选A．
举一反三
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．


5
2
C．


5
+1		D．


5
+1
2
题型：丹东模拟难度：| 查看答案
直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，则b=______；若点p（


3
，y0）在双曲线上，则


PF1
•


PF2
=______．
题型：衡阳模拟难度：| 查看答案
双曲线x2+ky2=1的一条渐近线斜率是2，则k的值为（　　）
A．4B．
1
4
C．-4D．-
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于（　　）
A．2B．3C．


2
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
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