已知，函数.(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求函数的单调递减区间．

题型：不详难度：来源：

已知，函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间．

答案

（1），对称轴方程为；（2）.

解析

试题分析：（1）根据已知条件，利用二倍角公式的降幂变形和辅助角公式将化简为形如的形式，从而可以得到周期与对称轴方程；（2）根据的单调递减区间解不等式组，进而求得的单调递减区间.
（1）        2分
     3分
           5分
                 6分
∴                                  7分
由，得，为对称轴方程        9分
（2）由，得：   12分
所以函数的单调递减区间为                13分的性质.