已知函数(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
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已知函数(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若
时,
的最小值为– 2 ,求a的值.
答案
(1)
;(2)
;(3)a=-1.
解析
试题分析:(1)将
做如下变形:
,
根据正弦型函数
的性质,最小正周期T=
;(2)根据正弦函数
的单调递增区间为
,可令
,解得:
,从而可以得到
的单调递增区间为
;
(3)当
时,
,∴当
时,
取最小值,结合条件最小值为-2,即可得到有关a的方程,从而求得a=-1.
(1)
3分
∴
的最小正周期T=
4分
(2) 令
,解得:
5分
即当函数
使
单调递增,
故所求单调递增区间为
........7分;
(3)∵
,∴
,∴
,∴当
时,
取最小值 9分
又∵
的最小值为-2,∴
,∴a="-1" 10分
的性质;2、三角函数的单调性;3、三角函数的值域.
举一反三
已知函数
的最大值为4,最小值为0,最小正周期为
,直线
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设偶函数
的部分图象如下图,
KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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用五点法作函数
的图像,并说明这个图像是由
的图像经过怎样的变换得到的.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的图象关于直线
对称,则
可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( )
A.
B.
C.y=sin2x+cos2x
D.y=
题型:不详
难度:
|
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