将长为2n（n为自然数且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边长分别是a，b，c且满足a＜b＜c的一个三角形，就n=6的情况，分
题型：不详难度：来源：
| 将长为2n（n为自然数且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边长分别是a，b，c且满足a＜b＜c的一个三角形，就n=6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）． |
答案
当n=6时，a+b+c=12
由a+b＞c可知，12-c＞c，
∴c＜6，
又∵a＜b＜c，
∴a+b+c＜3c，
即12＜3c，
∴c＞4
∴4＜c＜6，从而可知，c=5，
∴a+b=7，
又由a＜b＜c可知，3a＜a+b+c，
∴a＜=4，从而可知，a=1，2，3，
对应的：b=6，5，4，
又∵a＜b＜c，
故满足题意的（a，b，c）为（3，4，5）． |
举一反三
| 已知三角形的三边a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有______个． |
| 已知三角形的两边为3和7，且第三边为偶数，则第三边长是______． |
| 菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为______cm2． |
| 三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是______，这个三角形是______三角形． |
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ）| A．AD＞1 | B．AD＜5 | C．1＜AD＜5 | D．2＜AD＜10 |
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