已知:如图,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AE=DF,AB=DC,则△______≌△______(HL).
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已知:如图,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AE=DF,AB=DC,则△______≌△______(HL). |
答案
证明:∵在△ABE和△DCF中, AE⊥BC,DF⊥BC,AE=DF,AB=DC, 符合直角三角形全等条件HL, 所以△ABE≌△DCF, 故填:ABE;DCF. |
举一反三
如图,等腰△ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边BC上的中线AD长为______.
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如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.
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如图所示△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论: ①AE=CF;②△EPF为等腰直角三角形;③S四边形AEPF=S△ABC;④EF=AP; 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有______(填序号). |
如图,直线BE交x轴正半轴于点B(a,0),交y轴正半轴于点E(0,b),且a、b满足+|4-b|=0,点A为BE的中点, (1)写出A点坐标为______; (2)如图,若C为线段OB上一点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连BD,求证:OA∥BD; (3)如图,P为x轴上B点右侧任意一点,以EP为边作等腰Rt△EPM,其中PE=PM,直线MB交y轴点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变;求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
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在△ABC中,AB=AC=4cm,∠A=30°,那么腰AB上的高为______cm. |
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