如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分
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如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分
题型:不详
难度:
来源:
如图,△NKM与△ABC是两块完全相同的45°的三角尺,将△NKM的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,且MK经过点C,设AC=a.则两个三角尺的重叠部分△ACM的周长是______.
答案
根据题意,∠CAM=45°,∠AMC=90°,
所以,△ACM是等腰直角三角形,
∵AC=a,
∴AM=CM=
2
2
AC=
2
2
a,
∴重叠部分△ACM的周长=a+
2
2
a+
2
2
a=(1+
2
)a.
故答案为:(1+
2
)a.
举一反三
如图所示△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交A
B、AC于点E、F,给出以下四个结论:
①AE=CF;②△EPF为等腰直角三角形;③
S
四边形AEPF
=
1
2
S
△ABC
;④EF=AP;
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有______(填序号).
题型:不详
难度:
|
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如图,直线BE交x轴正半轴于点B(a,0),交y轴正半轴于点E(0,b),且a、b满足
a-4
+|4-b|=0
,点A为BE的中点,
(1)写出A点坐标为______;
(2)如图,若C为线段OB上一点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连BD,求证:OA
∥
BD;
(3)如图,P为x轴上B点右侧任意一点,以EP为边作等腰Rt△EPM,其中PE=PM,直线MB交y轴点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变;求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=AC=4cm,∠A=30°,那么腰AB上的高为______cm.
题型:不详
难度:
|
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已知:梯形ABCD中,DC
∥
AB,∠A=36°,∠B=54°,M,N分别是DC,AB的中点.
求证:
MN=
1
2
(AB-CD)
.
题型:不详
难度:
|
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如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A
1
B
1
C
1
.若BC=3
2
,△ABC与△A
1
B
1
C
1
重叠部分面积为2,则BB
1
=______.
题型:不详
难度:
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