如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得
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如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙
、
的夹角为
(即
),现有可供建造第三面围墙的材料
米(两面墙的长均大于
米),为了使得仓库的面积尽可能大,记
,问当
为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
答案
当
时,所建造的三角形露天仓库的面积最大且值为
.
解析
试题分析:先利用正弦定理将边
、
表示成
的代数式,然后利用三角形的面积公式将
的表示成
的三角函数,并借助和差角公式二倍角公式以及辅助角公式对三角函数解析式进行化简,并注意角
的取值范围,于是将问题转化为三角函数在定区间上的最值问题,利用整体法求解即可.
在
中,由正弦定理:
,
化简得:
,
,
所以
,
即
,
所以当
,即
时,
.
答:当
时,所建造的三角形露天仓库的面积最大且值为
.
举一反三
将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后,得到一个关于
轴对称的图象,则
的一个可能取值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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将函数
的图形向右平移
个单位后得到
的图像,已知
的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点
,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且
的面积为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)在
中,
分别是角A,B,C的对边,
,且
,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设
,函数
的图象若向右平移
个单位所得到的图象与原图象重合,若向左平移
个单位所得到的图象关于
轴对称,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的最小正周期为
.
题型:不详
难度:
|
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