已知.（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知.

（1）求的最小值及取最小值时的集合；
（2）求在时的值域；
（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）．

答案

（1）当，；（2）；（3）详见解析.

解析

试题分析：先根据平方差公式、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式化简所给的函数.（1）将看成整体，然后由正弦函数的最值可确定函数的最小值，并明确此时的值的集合；（2）先求出的范围为，从而，然后可求出时，函数的值域；（3）根据正弦函数的五点作图法进行列表、描点、连线完成作图.
试题解析：化简



  4分
（1）当时，取得最小值，此时即，故此时的集合为  6分
（2）当时，所以，所以，从而即  9分
（3）由知

				0
		1		1	3

                                  11分
故在区间上的图象如图所示：
     13分.