在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．

题型：解答题难度：简单来源：不详

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）由“切化弦”得，然后去分母整理得到，即，或(不成立，因为可得 ，显然错误)；故，得.（2）由（1），故，然后由正弦定理得可知，，化简得，可得.
试题解析：(1)因为，即，
所以，
即，
得．
所以，或(不成立)．
即,得．
(2)由．
因，
故
=．
，故．