下列五个命题中,正确的命题的序号是_____________.①函数的图象的对称中心是;②在上连续,;③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;④在上的导数

下列五个命题中,正确的命题的序号是_____________.①函数的图象的对称中心是;②在上连续,;③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;④在上的导数

题型:填空题难度:一般来源:不详
下列五个命题中,正确的命题的序号是_____________.
①函数的图象的对称中心是
上连续,
③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;
上的导数
⑤函数的递减区间是.
答案
①④
解析

试题分析:由的图象的对称中心是,①对;当上连续但不单调时,②不对;函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到,③不对;由④条件知单调递减,故,④对;
⑤由复合函数的单调性知函数的递减区间是为的递减区间,且,即:,⑤不对.
举一反三
将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是   (      )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若
试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于轴对称,则的最小值为(  )
A. B. C.  D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
给出下列命题:
①若函数的一个对称中心是的值等于
②函数在区间上单调递减;
③若函数的图像向左平移个单位后得到的图像与原图像关于直线对称,则的最小值是
④已知函数恒成立,则
其中所有正确结论的序号是             
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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