已知函数，。（I）求的最小正周期和值域；（II）若为的一个零点，求的值。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数，。
（I）求的最小正周期和值域；
（II）若为的一个零点，求的值。

答案

 解：（I）（2分）
，（4分）
所以的最小正周期为。（5分）
的值域为（6分）
（II）由得，
又由得。
因为，所以。（8分）
此时，


（10分）

解析

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用，以及三角函数化简的综合运用。
（1）根据已知条件结合二倍角公式化为单一三角函数，然后求解周期和值域的问题。
（2）根据三角函数的零点问题，转化为求解三角方程来得到角的值。