(1)先根据,,再根据最值得A=2,因为图像过点(0,1),求出,到此解析式确定. (2)解本题的关键是把在内的所有实数根的问题转化为y=f(x)与y=a在[0,9]范围内有几个交点的问题.由于的周期,∴函数在上恰好是三个周期.函数与在在内有6个交点. 解:(1)依题意,得: , …………2分 最大值为2,最小值为-2, …………4分 图象经过,,即 又 , …………6分 (2)∵的周期,∴函数在上恰好是三个周期.函数与在在内有6个交点.…………8分由于函数的图象具有对称性,数形结合可知:方程有6个实数根.且前两个根关于直线对称,所以前两根之和1.………10分 再由周期性可知:中间两根之和为1+6=7,后两根之和为1+12=13………11分 所以方程在内的所有实数根之和为1+7+13=21.……12分 |