已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
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已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数y=
cos
2
x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
的单调减区间.
答案
(1)周期为T=
=π,
(2)
解析
第一问中利用化为单一三角函数y=
sin(2x+
)+
.,然后利用周期公式求解得到。第二问中,2x+
落在正弦函数的增区间里面,解得的x的范围即为所求,
解:因为y=
cos
2
x+
sinxcosx+1,x∈R.所以y=
sin(2x+
)+
.
(1)周期为T=
=π,
(2)
举一反三
函数
的一个单调增区间是( )
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
)
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间
的简图是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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定义运算:
,将函数
向左平移
个单位
,所得图象对应的函数为偶函数,则
的最小值是
▲
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若函数
,对任意实数
,都有
,且
, 则实数
的值等于
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的最大值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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